المنهاج الدراسي وصعوبات تطور المفاهيم الرياضية في السنة الأولى من التعليم الابتدائي.
مقدمة
تلعب المدرسة دورا هاما في حياة الطفل خاصة في المرحلة التعليمية الأولى والتي هي الأساس والنقطة المرجعية في نجاح أي خطة تربوية تعليمية والتحصيل الدراسي لا يعني في مفهومه الشامل مجموع الدرجات التي يحصل عليها التلميذ في الاختبارات بل هو ما نقيس به إتقان التلميذ للمهارات الأربع في العمليات الحسابية الأربع حسب مستوى الصف الذي هو فيه وقدرته على توظيف هذه المهارات في المجالات الحياتية اليومية وقدرته على الربط والاستنتاج والتعليل.
فبياجي ينص على ضرورة التأكد من قدرة الطفل على فهم المفاهيم المطروحة والمقدمة له، وذلك بمراعاة التدرج في تعليم المفاهيم الرياضية، فهناك علاقة بين التفكير والمنطق الرياضي، خاصة في الرياضيات الحديثة، فمعرفة ما يناسب الطفل في كل سن حسب تركيبه العقلي هي نواة لإنجاح عملية التعليم.
انطلاقا مما ذكر تهدف الدراسة إلى البحث عما إذا كان المنهاج الدراسي في التربية الرياضية تعمل على تنمية وتطوير التفكير لدى المتعلم وانطلاقا من ذلك يمكن طرح التساؤل التالي:
"هل المنهاج الجديد في مادة التربية الرياضية للسنة أولى من التعليم الابتدائي يتوافق مع مستوى تطور التفكير المنطقي الرياضي حسب مبادئ جان بياجي؟
إن عملية التدريس لمادة التربية الرياضية ترتبط بمستوى النضج العقلي للمتعلم وبمستوى النشاط الذي يستطيع أن يمارسه، فمحتوى مادة الرياضيات يتكون من مفاهيم وهي اللبنة الأساسية في المعرفة الرياضية، لذا لابد من إعطاء أهمية كبيرة في طرق إيصال محتوى المنهاج الرياضي واستعمال الوسائل المناسبة لذلك.
الفرضية العامة:
"التلميذ في مستوى السنة الأولى من التعليم الابتدائي لا يمتلك مفاهيم الاحتفاظ والتصنيف ذو العلاقة بالتبادلية والمعكوسة التي تمكنه من التوافق مع التفكير المنطقي الرياضي وفق مبادئ التطور المعرفي عند الطفل حسب جان بياجي"، وبالتالي فإنه لا يتمكن من استيعاب المنهاج المخصص للسنة الأولى من التعليم الابتدائي.
ينجح تلميذ السنة الأولى ابتدائي في إنجاز اختبار التصنيف الذي يعتمد على الفهم وفق بعد، واحد ويرسب في تمارين التصنيف الذي استوجب الفهم وفق بعدين من وجهة نظر بياجي.
مفاهيم الدراسة:
الفضاء:
حسب الموسوعة النفسية Sillamy Norbert ا كلمة فضاء مشتقة من الكلمة اللاتينية Spation هذا المفهوم يمثل المجال الذي يضم الفرد ووسطه السيكولوجي وهذا الامتداد المكاني يضم كل المتغيرات السيكولوجية المستقلة والتي تؤثر في تحديد الفرد في أي وقت.
فالمكان حسب LNot، لا تكون صورته في الذهن إلا بواسطة الأشياء التي يشغلها والتنقلات التي تحدث فيه، فإدراك المكان هو إيجاد الوضعيات والاتجاهات والأبعاد والأحجام والحركات والأشغال.
بناء الحيز الفضائي في المرحلة الأولى للطفل متعلق أولا وقبل كل شيء بالتعرف على الصورة الجسمية(Schéma corporel) التي يستعين بها كمرجع أساسي لتعيين مواقع واتجاهات مختلف الوضعيات وبالتالي يكتسب الطفل المفردات وهذا ما يساعده في التوجه والفهم واستعمال المفاهيم المكانية المختلفة مثل: فوق، تحت، أمام، وراء.....إلخ
الفضاء الطبولوجي: Espace Topologique
تعتبر الطوبولوجيا الجزء الأساسي للهندسة، حيث أنها تهمل الاستقالات والزوايا ولا تهتم إلا بالجسم المرن أو المتغير وتنطبق هذه المميزات على الفضاء البدائي للطفل لهذا فالفضاء خلال الطورين الأولين من المرحلة الحسية الحركية يعتبر طبولوجيا.[1]
وهو قائم على الروابط الأولية متصلة بالنشاطات الجسمية عند الطفل والقائمة على التجربة الحسية، الحركية وأهم العلاقات التي تميز الفضاء حسب بياجيه هي المجاورة، الفصل الترتيب، الإحاطة والاستمرارية.[2]
فبداية بناء الفضاء إذن تكون قائمة على تشكيل عناصر الشيء نفسه قبل الانتقال إلى علاقة الأشياء فيما بينها في إطار نظام شامل داخل الفضاء الكلي بمعناه التام.
الفضاء الإسقاطي: L’Espace projectif
يعتبر هذا الفضاء توسيعا للنظام المغلق للفضاء الطبولوجي، وتكون بداية ظهوره مقترنة بالتوقف عن تقييم الجسم (أو صورته) أي دون رجوع إلى نقطة مرجعية ولكن بالاعتماد على وجهة النظر الخاصة بالفرد، وتلك الخاصة بالآخرين.
إذن يقتضي تنسيق الأشياء المتميزة بعضها البعض أو وضع عناصر الشيء الواحدة تلوى الأخرى وهذا وفق منظور معين ويعرف الفضاء الإسقاطي نفس تطور الفضاء الطبولوجي ولكن بوجود فارق زمني معين.[3]
ولوحظ أنه منذ مستوى النشاط الإدراكي والذكاء الحسي، الحركي يتمكن الطفل منم تعلم المعالجة اليدوية لبعض العلاقات الإسقاطية كما يشير ذلك التطور لثبات الأحجام والأشكال رغم التشوهات المفروضة عليها من المسافات والمنظورات والتنسيق بين هذه العلاقات الإسقاطية الجزئية بالتدرج يكتسب مرونة أكثر وفعالية مع ظهور التمثيل المصور في المستوى الحسي.
وبعد عدة سنوات يتوصل الطفل إلى تخفيض نضام إجرائي ذو مرجع إسقاطي، يؤمن التنسيق الجيد للمنظورات وانعكاسية وجهات النظر المفاهيم الطبوموجية المشكلة من قبل تتوسع بفضل الروابط الإسقاطية وتكتسب دلالة جيدة فمثلا الروابط المتقابلة للمجاورة تتحول إلى روابط تناظرية متقابلة وهذا بفعل مفهوم المنظور [4]La Perspective.
ورغم أن إدراك الطفل للاستقامة يكون مكتسبا من مدة طويلة إلا أن تصوره الذهني لها وإمكانية تشكيلها ذهنيا يعتبر أمر آخر، ولا يتمكن الطفل من بنائها على مستوى الإجرائي إلا في السن السابعة.[5]
ج- الفضاء المتري أو الإقليدي: L’espace métrique euclidien
يشتق هذا الفضاء كذلك عن الفضاء الطبولوجي ويتكون بصيغة موازية مع الفضاء الإسقاطي الذي يتوافق معه من جهة ويتميز عنه من جهة أخرى.
ويعمل الفضاء الإقليدي على تنسيق الأشياء فيما بينها حسب نظام شامل أو إطار مرجعي ثابت يفرض من البداية الاحتفاظ بالمسافات والمساحات.
إذن المفاهيم الإسقاطية هي التي تضمن الاحتفاظ بالجانب القياسي أي أبعاد الأشياء والمسافات التي تفصل هذه الأخيرة عن بعضها البعض، ومن المهم ذكر أنه لا يمكن أن تكون هذه علاقات إقليدية دون بنية العلاقات الإسقاطية، إذ أن الاحتفاظ بالمسافات أو المساحات يشترط تناظر وجهات النظر.
فالفضاء الإقليدي يبدأ في التكون مع بداية النشاط الإدراكي على مستوى الذكاء الحسي الحركي ثم في المستوى الحدسي هناك عملية إستدخال وتنسيق للمفاهيم الإقليدية ولكن تبقى طويلا عرضة للتشوهات المتولدة عن الانعكاسية لتمثيلات الصورة، وهذا أولى احتفاظاته الحقيقة للمساحة، الأطوال، المسافات اللازمة لتطور الفضاء المتري ولا تظهر إلا على مستوى العمليات الملموسة[6].
الاحتفاظ la conservation : والمقصود بالاحتفاظ هو القدرة على تبيين الجوانب الثابتة للشيء من خلال التحولات التي يخضع لها.
فالاحتفاظ بالكميات الفيزيائية (سوائل، الجوامد، الوزن، الطول) يعتبر اكتسابا أساسيا في مراحل العمليات المحسوسة فالطفل في هذه المرحلة لا يدرك مبدأ الاحتفاظ أي أن كتلة الأشياء لا تتغير بتغير شكلها بسبب اعتماده على الإدراك البصري، فلو وضعنا أمام الطفل إناءين من نفس الحجم والشكل (أ، ب) وسكينا فيهما نفس المقدار من الماء، ثم سألنا الطفل أيهما يحتوي كمية أكبر من الماء، فإنه لاشك سيجيب أنهما متساويان.
مفهوم التبادلية: يرى بياجي أن الطفل البالغ من العمر من السنة الثانية إلى السنة السابعة لا يستطيع التفكير في الأشياء في ضوء أكثر من بعد واحد، فعلى سبيل المثال الطفل لا يدرك أن الكلمة الواحدة يمكن أن يكون لها أكثر من معنى أو المشكلة يمكن أن يكون لها أكثر من حل، ويكمن السبب في ذلك أن الطفل لم يكتسب مفهوم التبادلية.
مفهوم المعكوسة: في هذا السن ينجح الطفل في تصنيف الأشياء وفقا لبعد واحد فقط، فلو أعطينا الطفل مجموعة كرات وطلب منه تصنيفها بأخذ عين الاعتبار اللون أو الحجم فإنه ينجح لكنه إذا طلب منه تصنيفها بأخذ عين الاعتبار اللون والحجم معا فإنه تفشل في ذلك
1995 Woolfolk وهذا راجع إلى أن قدرة الطفل على التعامل مع المشكلات التي تتطلب مفهوم معكوس يكون محدود في هذه المرحلة مثلا لا يدرك الطفل أن (3×5) يعطي ناتج (5×3).
منهج الدراسة: عتمدنا في دراستنا هذه المنهج الوصفي التحليلي، وتتمثل العينة في 20 تلميذا من السنة الأولى ابتدائي.
التمارين الرياضية: قدمنا لأفراد العينة خمسة (05) أنواع من التمارين في التربية الرياضية والتي أخذنها من الكتاب المدرسي للسنة أولى ابتدائي حسب المنهاج المقرر، وهي من النوع الذي يعتمد على خاصية الإبدال والتفكير المعكوس بمعنى أن التلميذ وهو في هذا السن أن يدرك الحل للمشكلة في الرياضيات، يمكن أن يكون لها أكثر من حل أو أكثر من طريقة في التعامل مع المشكل الرياضي والنتيجة تبقى ثابتة. (نماذج التمارين في الملحق)
كيفية تقديم التمارين:
- بتعاون مع المعلمات قمنا بتقديم هذه المجموعة من التمارين لتلاميذ عينتنا، بحيث قامت كل معلمة بشرح المشكلات الرياضية على السبورة وقمنا بدورنا بملاحظة طريقة العمل داخل القسم.
- التمارين مقدمة على أوراق بيضاء مكتوبة بشكل واضح ومنقولة بنفس الطريقة المقدمة في كتابهم.
- أعطينا للتلاميذ الوقت المناسب والكافي كي ينجزوا العمل على أحسن وجه.
- إن هذا النوع من التمارين تستوجب أن يكون لدى تلميذ السنة الأولى ابتدائي مكتسبات قبلية منها:
1- آلية القراءة والكتابة.
2- أن يكون لديه قدرة استخدام عمليات معرفية واضحة ومنظمة.
أشير أننا كنا في نهاية الفصل الدراسي الثالث وهذه التمارين حسب قول المعلمة سبق وأن أنجزها التلاميذ، بمعنى أن أفراد عينتنا عندهم نوع من المكتسبات القبلية.
تقديم اختبارات بياجي:
1- اختبارات الاحتفاظ: الاحتفاظ بالمادة، الاحتفاظ الطول، الاحتفاظ بالعدد
2- اختبارات التصنيف: اختبار التصنيف حسب اللون، اختبار التصنيف حسب اللون والشكل.
خطوات إجراء التمارين والاختبارات:
في مرحلة الأولى ( الدراسة الاستطلاعية) عملنا بتعاون مع المعلمة داخل القسم، أما المرحلة الثانية (الدراسة الأساسية) كنا نعمل في قسم خاص بذلك، بهدف القيام بالاختبارات في ظروف ملائمة قدمنا الاختبارات لكل تلميذ بصفة منفردة وقمنا بشرح وتبسيط التعليمات وأخذنا بعين الاعتبار خوف وقلق التلميذ لهذا كنا في كل مرة نتكلم مع كل تلميذ ونمزح معه بهدف إكسابه الثقة وإزالة الخوف والقلق عنه وفي جو من الهدوء والراحة شرحت لهم الاختبارات مع تقديم المثال كي يفهوا أكثر وفي كل مرة كان التلميذ يجيب على الاختبار كنت أقوم بأسئلتهم لماذا؟ حتى أتمكن من استفساراتهم وفهم طريقة عملهم وتفكيرهم؟
مثلا اختبارات التصنيف نقوم بتصنيف الأشكال الهندسية في المرة الأولى حسب اللون وفي المرة الثانية نصنفها حسب اللون والشكل وذلك بغرض توضيح الاختبار ولا ننتقل من مرحلة إلى أخرى إلا بعد أن نتأكد أن التلميذ فهم جيدا التعليمية والمطلوب منه.
استغرق عملنا داخل المؤسسة مع التلاميذ عدة أسابيع بحيث قدمنا في المرة الأولى مجموعة من التمارين الرياضية وفي المرة الثانية اختبارات الاحتفاظ وفي المرة الثالثة. اختبارات التصنيف.
وفرنا للتلاميذ نوعا من الحرية في التعبير واختيار اللغة التي يتحدثون بها، وعندما كنا نلاحظ على وجوه بعض التلاميذ نوعا من الخوف أو التردد نطلب منهم الهدوء وإعادة النظر في تطبيقهم والتفكير الجيد، من أجل الحصول على قدر كبير من الصدق والأمانة في النتائج الدراسية.
ويكون التنقيط في التمارين ونتائج الاختبارات كما يلي:
- التمارين وهي خمسة، كل تمرين يحتوي على شطرين إلا التمرين الخامس فهو عبارة عن شطر واحد فقط.
الإجابة الصحيحة 2 – (1-1)
الإجابة الخاطئة 0 – (0-0)
كذلك الاختبارات"
الإجابة الصحيحة 2
الإجابة الخاطئة 0
عرض النتائج:
التمارين
الحالات
|
م1
|
م2
|
م3
|
م4
|
م5
|
المجموع
| ||||
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
02
|
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
04
|
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
2
|
10
|
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
2
|
08
|
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
2
|
08
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
02
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
02
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
02
|
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
2
|
06
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
2
|
04
| |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
2
|
04
| |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
00
| |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
2
|
04
| |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
2
|
04
| |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
2
|
04
| |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
00
| |
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
04
| |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
02
| |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
02
| |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
02
| |
جدول ملخص لنتائج التمارين التربية الرياضية بالنسبة المئوية.
نتائج التمارين الرياضية
|
عدد الحالات (تكرارات)
|
النسبة المئوية
|
0
|
02
|
10%
|
02
|
07
|
35%
|
04
|
07
|
35%
|
06
|
01
|
05%
|
08
|
02
|
10%
|
10
|
01
|
05%
|
التحليل الكيفي للمجموعة الأولى: تتمثل في الحالة رقم 12، و 16 كانت نتائجهم جد ضعيفة، رغم الشروحات التي قدمتها المعلمة لم ينجحا في الإجابة على التمارين مع العلم أنهما لم يكتسبا بعد آلية القراءة والكتابة.
- المجموعة الثانية: تبقى نتائج هذه المجموعة ضعيفة ويمثلون نسبة 35%، فمن بين خمس تمارين تمكنوا من الإجابة على تمرين واحد فقط والمتمثل في التمرين الخامس الذي يتطلب قراءة العدد وتفكيكه إلى العشرات بينما فشلوا في بقية التمارين التي تتطلب حل المشكلات بطرق مختلفة أو التي تتطلب التجميع ثم المقارنة بين الأعداد واختبار المفاهيم الصحيحة المناسبة لها.
- المجموعة الثالثة: كذلك تبقى النتائج ضعيفة وهي مجموعة متساوية مع الثانية وتمثل 35% فمن بين مجموع الخمس تمارين استطاعوا الإجابة على إثنين فقط والمتمثل في التمرين الرابع والخامس، فالتمرين الرابع يتطلب ترتيب الأعداد وفق بعد واحد (من الأصغر إلى الأكبر ) ثم من (الأكبر إلى الأصغر) أما التمرين الخامس فيتطلب قراءة العدد وتفكيكه، وهذا يعني أن هذه المجموعة اكتسبت نوع من النضج العقلي الذي يستوجب التفكير في حل مشكل رياضي في ضوء بعد واحد فقط.
- المجموعة الرابعة: تمثلها أقلية 05% من العينة وتمكنوا من الإجابة على التمرين الأول، والرابع والخامس وهذا دليل على أن النضج عند هذا المجموعة بلغ مرحلة متقدمة بالمقارنة مع المجموعة الأولى الثانية والثالثة لكن نتائجهم تبقى متوسطة.
- المجموعة الخامسة والسادسة:
تمثلها أيضا أقلية من العينة فالمجموعة الخامسة تمثلها 10% وتمكنوا من الإجابة على 04 تمارين من بين الخمسة بينما المجموعة السادسة والتي تمثل 05 استطاعة الإجابة على الخمس تمارين فهي نتائج جد مرضية وهذا دليل على تقدم درجة النضج العقلي عند الفئتين بحيث أن هذه الفئتين تتراوح أعمارهم بين 7 سنوات و 7 سنوات وبضع أشهر بالإضافة إلى الحالة رقم 03، الذي يمتلك الحظ أن له أولياء مثقفين وكان الأثر الإيجابي في تحصيله الدراسي.
تمثل درجات المتحصل عليها في اختبار الاحتفاظ .
الاختبار
الحالة
|
الاحتفاظ بالمادة
|
الاحتفاظ بالطول
|
الاحتفاظ بالعدد
|
المجموع
| |
01
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
02
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
03
|
0
|
2
|
0
|
2
|
4
|
04
|
0
|
0
|
0
|
2
|
2
|
05
|
0
|
2
|
0
|
2
|
4
|
06
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
07
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
08
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
09
|
0
|
0
|
0
|
2
|
2
|
10
|
0
|
0
|
0
|
2
|
2
|
11
|
0
|
0
|
0
|
2
|
2
|
12
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
13
|
0
|
0
|
0
|
2
|
2
|
14
|
0
|
0
|
0
|
2
|
2
|
15
|
0
|
0
|
0
|
2
|
2
|
16
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
17
|
0
|
0
|
0
|
2
|
2
|
18
|
0
|
0
|
0
|
2
|
2
|
19
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
20
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
ملخص للجدول رقم 03 وهي عرض النتائج المتحصل عليها في اختبار الاحتفاظ بالنسبة المئوية.
مجموع النتائج
|
عدد الحالات
|
النسب المئوية
|
0
|
09
|
45%
|
02
|
09
|
45%
|
04
|
02
|
10%
|
نلاحظ من خلال جدول رقم 04 في النتائج التحليل الكمي أن النسب تراوحت بين 10% إلى 45%.
المجموعة الأولى والمجموعة الثانية النسبة متساوية وتتمثل في 45% وتمثل الأغلبية من مجموع العينة بمعنى 90% ونتائجهم ضعيفة، وهذا دليل على أن خاصية الاحتفاظ عند هؤلاء التلاميذ تبقى ضعيفة غير مكتملة.
المجموعة الثانية وتمثل 10% وهي نسبة قليلة بالمقارنة مع المجموعة الأولى والثانية، وتحصلوا على نتيجة 4 من مجموع 06 وهذا دليل أن الاحتفاظ متطور إلى حد ما.
التحليل الكيفي للاختبار الاحتفاظ: أثناء تطبيقنا لاختبارات الاحتفاظ على عينة دراستنا شد انتباهي ضعف التمييز عندهم وإيجادهم صعوبة معتبرة للفهم المطلوب منهم، رغم التوضيحات المكررة لهم وإعطائهم الوقت الكافي بقيت النتائج ضعيفة.
المجموعة الأولى والثانية وتمثل نسبة 90% تحصلوا على نتائج ضعيفة تمكنوا من إجابة على إجابتين من بين مجموع ستة إجابات، المجموعة الثالثة وهي سنة قليلة وتمثل نسبة 10% تحصلوا على نتائج مرضية إذ تمكنوا من الإجابة على 4 إجابات من بين ستة 06.
عرض نتائج المتحصل عليها في اختبار التصنيف.
ملخص للنتائج اختبار التصنيف بالنسبة المئوية.
مجموع النتائج
|
عدد الحالات
|
النسب المئوية
|
0
|
07
|
35%
|
02
|
11
|
55%
|
04
|
02
|
10%
|
المجموعة الأولى: تمثل نسبة 35%.
المجموعة الثانية: تمثل نسبة 55%
المجموعة الثالثة: تمثل نسبة 10%
بعد تطبيق اختبار التصنيف تحصلنا على نتائج تراوحت بين الضعيفة وفوق المتوسط.
- تحليل وتفسير عام للنتائج
تهدف دراستنا هذه إلى محاولة التعرف على أحد أهم المبادئ ذات العلاقة في تطوير التفكير الرياضي عند تلاميذ السنة أولى من التعليم الابتدائي ومادام هدفنا في الجانب الميداني هو محاولة اثبات أو نفي الفرضيات فإننا اعتمدنا على مجموعة من الاختبارات المستوحاة من نظرية جان بياجي التي تهدف إلى توضيح نوعية الخبرات التي تمكن للفرد القيام بها والتي ترتبط بأعمار زمنية معينة حيث من خلال الدراسة الميدانية التي قمنا بها، وفي الدراسة الاستطلاعية قدمنا للتلاميذ السنة أولى ابتدائي مجموعة من التمارين التربية الرياضية وعددها خمسة وكان هدفنا منها هو معرفة ما إذا كان مستوى النمو الفكري للتلميذ وهو في هذه المرحلة يتوافق مع المشكلات المطلوب منه انجزها، لكن لاحظنا من خلال النتائج التي تحصلنا عليها الصعوبات التي واجهها التلاميذ في انجازها خاصة في التمرين الأول، الثاني والثالث، وتبين لنا واضحا من خلال التحليل التباني وبالرجوع إلى المتوسطات أن هناك فعلا فرق بين هذه النتائج المتحصل عليها فنسبة النجاح كانت عالية عند الحالات في التمرين الخامس الذي يتطلب قراءة العدد وكتابة بطريقة جديدة تفكيك العدد إلى وحدات وعشرات) ثم يأتي بعده التمرين الرابع الذي يتطلب من التلميذ قراءة الأعداد المقدمة له لإعادة تربيتها إما تنازليا أو تصاعديا ونشير أن هذا النوع من التمارين ستوجب الفهم وفق بعد واحد فقط.
أما نسبة الفشل كانت واضحة في التمرين الأول، الثاني والثالث وهذا راجع إلى الاختلاف في الصعوبة بين كل هذه التمارين الخمسة ونذكر أن لحل هذا النوع من التمارين(1،2،3) يتطلب من التلميذ أن يتحكم في مفهوم التفكير المعكوس والاستبدال.
وهذا دليل على أن الأطفال في هذا السن لم يطوروا بعد هذين المفهومين الأخيرين هذا من جهة ومن جهة أخرى لاحظنا أن الأغلبية من هذه الحالات لم يكتسبوا بعد لألية الكتابة والقراءة لعدم تدريبهم في الأقسام التحضيرية كذلك المفاهيم الرياضية لم تقدم للطفل بشكل محتوى مناسب بتدرج في الصعوبة من البسيط إلى المعقد، حتى تكون عندهم تحصيل رياضي صحيحا.
ونفسر وجود بعض النتائج ذات المردودية العالية وهي اقلية لأسباب التالية:
1- أعمارهم تتراوح بين 7 سنوات و7 سنوات وبضعة أشهر
2- استفادوا من برامج الحضانة والأقسام التحضيرية
3- متمكنين من ميكانزم القراءة والكتابة.
ولكي يكون عملنا أكثر مصداقية طبقنا اختبارات الاحتفاظ والتصنيف ولجان بياجي والتي تهدف إلى دراسة العمليات الذهنية وكيفية التفكير والإدراك والمنطق عند الطفل بحيث أخذنا كل تلميذ بصفة فردية في قسم معزول وبدأنا تطبيق اختبارات الاحتفاظ وكنا نقدم التوضيحات والشروحات ونكررها للتلميذ في كل مرة يستدعي الظرف ذلك غير أننا وجدنا نسبة 90% من العينة لم تتمكن من انجاز هذا الاختبار بينما 10% فقط كانت نتائجهم متوسطة وهذا يعود لصعوبة هذا الاختبار وهم في هذه المرحلة من العمر.
ولخص بياجي في ضوء أبحاثه أن خاصية المحافظة على الكم تكتمل لدى الطفل إلا في السن السابعة في حين يكون ادراك العلاقة الاقليدية ثم الإسقاطية باعتبار المفاهيم الهندسية مثل الجوار والمسافة والحجم والوزن والقوانين التي تحكمها أبعد عن تفكير الطفل من المفاهيم الأولية في القياس مثل علاقة التكافؤ وخواصها ويرى بياجي أن العملية التربوية التعليمية لابد أن تتماشى وعملية النضج عند التلميذ، فالنضج والتعلم متربطان ويسهمان في حدوث عملية النمو لدى الأفراد، فمرحلة النمو الذهني عند الطفل تقابلها مراحل تعليمية معينة من المواد الدراسية والمنهاج ويسميها بياجي بمرحلة الاستعداد المطلوب.
كذلك نتائج اختبارات التصنيف المتحصل عليها وبالرجوع إلى الدراسة الإحصائية من خلال النسب المئوية والمتوسطات استنتجنا أن معظم التلاميذ ينجحون في الشطر الاختبار الذي يتطلب الفهم وفق بعد الواحد( تصنيف وفق اللون فقط) ويرسبون في شطر الاختبار التصنيف الذي يتطلب الفهم وفق بعدين معا(التصنيف وفق الشكل واللون معا) وهذا لاعتمادهم على الإدراك البصري وعدم تطويرهم لمفهوم التعويض اما الأقلية التي نجحت في اختبار التصنيف وفق بعدين معا هذا دليل أن مفهوم التعويض والاحتفاظ متقدم عندهم إلى حد ما بالمقارنة مع أغلبية الحالات.
مناقشة الفرضيات:
لقد اتفق الباحثين في مادة التربية الرياضية أن أهم هدف التعليم الرياضي للأطفال هو اكسابهم أهم المبادئ الرياضية والتقنيات الهندسية والمهارات من الفهم والدقة والسرعة وغيرها من الأهداف ويرى بياجي أن التلاميذ لا يملكون بعد وهم في السنة السادسة الأبنية العقلية اللازمة والضرورية التي تمكنهم من فهم التنظيم والمعنى العميق للمفاهيم التي درسوها خلال السنة الدراسي. (انظر إلى الجانب النظري)
وتعمل البيداغوجية الحديثة إلى مساعدة الطفل على عملية الكشف بنفسه وتبحث على تطوير تفكيره وقدرته على التحليل من أجل ترتيب الأشياء التي سوف يعمل عليها والنتائج التي تحصلنا عليها في تطبيق التمارين التربية الرياضية وبالاعتماد على النسب المئوية والمتوسطات، اتضح لنا بصفة علمية بأن هناك فعلا صعوبة في تقديم هذا النوع من التمارين لتلاميذ السنة الاولى ابتدائي فالطفل في هذه المرحلة يعتمد في عملياته المعرفية على الأشياء والموضوعات المادية الملموسة ويفشل في ادراك الأشياء المجردة ومن هنا نقول : تحققت الفرضيتين الجزئيتين التي تنصان أن:
1- التلميذ في السنة الأولى ابتدائي لا يمتلك مفهوم الاستبدال الذي يمكنه من استيعاب العمليات الرياضية وفق المناهج التعليمي الجديد.
2- التلميذ في السنة الأولى ابتدائي لا يتمكن من القيام بالعمليات الرياضية وفق مفهوم التفكير المعكوس حسب البرنامج التعليمي الجديد.
ويرى بياجي كذلك أن طبيعة العمليات المعرفية التي يستخدمها الأفراد في معالجة الأشياء والتفكير فيها تختلف من مرحلة عمرية إلى مرحلة أخرى، فالتغيير الذي يحدث فيها ليس كميا فحسب وإنما هو نوعي أيضا إذ تتغير هذه العمليات تبعا لتقدم بالعمر ويرى أن خاصية المحافظة على الكم تكتمل لدى الطفل إلا في السنة السابعة، وكذلك توجد قوانين منطقية تحكم حركات وأنشطة الطفل ليكون حقيقية ما في ذهنه ويعتقد أن هذه العلاقة تعتبر دلالة لنمو التركيبات الرياضية تلقائيا وتدريجيا بين التفكير والمنطق الرياضي والتي تخضع لنمو طبيعي أقرب إلى الرياضيات الحديثة منها إلى الرياضيات التقليدية فمثلا تكون حركات الطفل بمجموعة من الإزاحات لها خواص تركيب المجموعة في الرياضيات وتتمثل في خواص الإبدال والتنسيق والعنصر المحايد يصل على أساسها الطفل إلى أن الجسم يضل شكله ثابتا مهما حدث له.
والنتائج المتحصل عليها في اختبار الاحتفاظ وبالرجوع إلى النسب المئوية تبين لنا أن نسبة 90 % من العينة لم تتمكن من انجاز هذا الاختبار بينما 10% كانت نتائجهم متوسطة هذا دليل أن أغلبية الأطفال في هذه المرحلة لا ينتبهون إلى أن تغير الأشكال لا يبدل شيئا من وزنها وكمية مادتها أو حجمها بالرغم من تغير مظهرها الخارجي، فالتغير في الشكل لا يتبعه تغير في الوزن أو الكمية ونفس الشيء في الحجم والمسافة ومن هنا تحققت فرضيتنا الثالثة التي تقول "أن التلميذ في السنة الأولى ابتدائي يفشل في انجاز اختبار الاحتفاظ لاعتمادهم على الإدراك البصري وعدم تطويرهم لمبدأ التعويض
كذلك الطفل في هذه المرحلة ليست لديه القدرة على تصنيف الأشياء المادية وفقا لبعدين أو أكثر حسب الشكل والحجم واللون وهذا ما تبين لنا من نتائج اختبار التصنيف وبالرجوع إلى النسب المئوية والمتوسطات توضح لنا أن معظم التلاميذ ينجحون في التصنيف الذي يتطلب الفهم وفق بعد واحد (تصنيف وفق اللون فقط) ويرسبون في الشطر الذي يتطلب الفهم وفق بعدين (اللون والشكل) وهذا لاعتمادهم على الإدراك البصري وعدم تطويرهم للاحتفاظ ومن هنا تحققت فرضيتنا الجزئية الرابعة التي تقول أن:
التلميذ في السنة أولى ابتدائي ينجح في انجاز اختبار التصنيف الذي يعتمد على الفهم وفق بعد واحد ويفشل في اختبار التصنيف وفقا بعدين معا.
إن عملية تعليم الطفل تتأثر بعدة عوامل مختلفة منها الخارجية مثل المستوى الاجتماعي، الاقتصادي، ومستوى التكويني للوالدين الذي ينعكس ايجابا على عملية التعليم عند الأبناء كذلك لابد من الاهتمام بالتكون التربوي البيداغوجي للمعلم في مختلف مستويات التعليم حتى يتمكن من متابعة تطور علوم التربية وبحوثها، كما يجب تنوير المختصين عن طريق هذه الدراسات بضرورة مراعاة العوامل الداخلية ومستوى النضج عنده الطفل، فالتعليم عند الطفل سواء ايجابي أو سلبي ما هو إلا نتيجة تظافر كل هذه العوامل.
لقد حاولنا من خلال هذه الدراسة أن نلقي الضوء على المنهاج الجديد "المقاربة بالكفاءة" وبالأخص على جزء محتوى منهاج الرياضيات المتبنى في كتاب السنة أولى من التعليم الابتدائي في المدارس الجزائرية والذي تبين لنا أنه لا يتوافق مع المستوى تطور التفكير المنطقي الرياضي عند التلاميذ لكي نتأكد من الموضوعية العلمية قمنا بإعادة وتكرار التعليمة عدت مرات وشرحنا الاختبار جيدا وكنا نرجع في اليوم الموالي لنعيد نفس الشيء عند الأطفال الذين شعرنا أن عندهم بعض الخوف والخجل لكن الإجابة تبقى نفسها ولكن رغم ذلك لاحظنا بعض النقائص والثغرات التي لم نتمكن من التحكم فيها أثناء تقديم التمارين الرياضية مثل الثرثرة بين التلاميذ وتدخل المعلمة والإزعاج الذي كان يسببه لنا العملاء في المدارس أثناء تطبيق اختبارات الاحتفاظ والتصنيف.
الاستنتاج العام:
وفي الأخير نقول لقد برهنا بطريقة علمية أن المدرسة الجزائرية بتقديم للتلميذ المتمدرس هذا النوع من البرامج دون تدريب مسبق في الأقسام التحضيرية فإنه لا يأخذ بعين الاعتبار أهمية النمو العقلي ونوع التفكير لكل مرحلة من مراحل النمو التي يمر بها الطفل وذلك بتبسيط المفاهيم الرياضية بمعنى تقديمها للطفل بشكل محتوى مناسب يتدرج في الصعوبة من البسيط إلى المعقد وبالتالي يكون عندهم التحصيل الرياضي الإيجابي، فالتلاميذ السنة الأولى ابتدائي هم في مرحلة ما قبل العمليات المعرفية وهم عاجزون عن التفكير الاستدلالي.[7]
وبالاعتماد على هذه المعطيات فالطفل المتمدرس الجزائري لا يطور تفكيره المنطقي الرياضي وبالتالي المدرسة لا يمكنها أن تتحكم في سلوك التلميذ وتوجيهه من أجل رفع كفاءته على التعلم وبالتالي تحقق هدف الدراسة.
[1] Doll, J.M, Pour comprendre Jeant, Piaget, Privat, Toulouse, 1974, p 165.
[2] Lauredeau, et PI NARD, Les première notion spatials de L’enfant Delachaux Nesle 1986, p17.
[3] Doll, J.M .Loc, pp 168- 170.
[4].2.3 Lauredeau et PINARD , loc, cit, pp 17-18, 168- 170.
[7] شفيق فلاح حسن، أساسيات علم النفس التصوري، 1989، دار الجيل بيروت، ص 357-358.
